（2011•北京一模）设x=e-t，y＝∫t0ln(1+u2)du，求d2ydx2|t＝0=______．

由题意有：x=e^-t
因此有：dx=-e^-tdt，
又有：y=
∫t0ln（1+u²）du
dy=ln（1+t²）dt，
所以[dy/dx＝
ln(1+t2)
−e−t＝−etln(1+t2)
从而
d2y
dx2＝
d[−etln(1+t2)]
dx＝−
etln(1+t2)dt+
2tet
1+t2dt
−e−tdt＝e2tln(1+t2)+
2te2t
1+t2]
因此
d2y
dx2|_t＝0=0．

点评：
本题考点： 积分上限函数及其求导；由参数方程所确定的函数求导．

考点点评： 考查参数方程表示的函数求导数及变上限函数求导数，属于基础题．