如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
![](https://img.yulucn.com/upload/b/66/b6645d780d3041f96466de6949bbc22f_thumb.jpg)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证:OD∥平面PAB;
(Ⅱ)当k=[1/2]时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(Ⅲ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
(注:若△ABC的三点坐标分别为A(x
1,y
1,z
1),B(x
2,y
2,z
2),C(x
3,y
3,z
3),则该三角形的重心坐标为:
(,,).)