知tanα=3tanβ,且0

pipi2165 1年前 已收到1个回答 举报

暗恋失败 幼苗

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α-β的最大值=π/3
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)=(2tanβ)/(1+3tanβ^2)
令x=tanβ
∵是锐角α,β
∴x=tanβ>0
tan(α-β)
=2x/(1+3x^2)
1/tan(α-β)
=(1+3x^2)/2x
=(1/2x)+(3x/2).均值不等式
>=2*√1/2x*3x/2
=√3
∴0

1年前

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