为何总和总为9写下你的生日（如：1965年7月16日写作19650716）把这串数字随意打乱排序,但是要比原数字要小（如

假设一个人的生日为abcdefgh 则该数也可表示为10^7xa+10^6xb+10^5xc+……+10^2xg+h . 假设一个数字m出现在任何一位上 则可表示为mx10^k 变动后为mx10^n 二者相减则表示为
mx10^k-mx10^n=mx10^nx(10^(k-n)-1) ,10^(k-n)-1必定为9的倍数（比如100 1000 10000减去1后必定是9的倍数）,所以mx10^nx(10^(k-n)-1)也是9的倍数 .变动后二数相减所得即为8个9的倍数相加 所得数必定也是9的倍数. 根据整除的规律 能被9整除的数各位数字相加必定也能被9整除,所以无论重复加总各位数字多少次,所得数必定能被9整除,而所得数却越来越小,最后就小到9为止了. 希望能看懂~

实际上不只是生日，任意位数的整数都是可以的
为了方便，取一个四位数abcd作解释，其他类推即可
原四位数abcd，对任意一个新排列，如bcad，相减=1000a+100b+10c+d-(1000b+100c+10a+d)=
9*(110a-100b-10c)是9的倍数，凡是9的倍数的数各位的和一定是9的倍数，如此一直相加下去不断减小，最后一定只能是9啦！...

天天向上的观众？