(本题满分14分)已知椭圆 的离心率为 ,直线 过点 , ,且与椭圆 相切于点 .(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)是否存在过

(本题满分14分)
已知椭圆 的离心率为 ,直线 过点 ,且与椭圆 相切于点 .
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)是否存在过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点 ,使得
?若存在,试求出直线 的方程;若不存在,请说明理由.
tao0828 1年前 已收到1个回答 举报

喜哥有点拽 花朵

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解: (Ⅰ)由题得过两点 直线 的方程为 .………… 1分
因为 ,所以 .
设椭圆方程为 ,
消去 得, .
又因为直线 与椭圆 相切,所以 ,解得 .
所以椭圆方程为 .……………………………………………… 5分
(Ⅱ)易知直线0 的斜率存在,设直线0 的方程为 ,…………………… 6分
消去 ,整理得 . ………… 7分
由题意知
解得 .……………………………………………………………… 8分
,则 .…… 9分
又直线 与椭圆 相切,
解得 ,所以 . ……………………………10分
. 所以 .



1年前

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