1.设随机过程W(t)=X+tY+t平方Z,其中X,Y,Z是两两不相关的随机变量,且E（X）＝E（Y）＝E（Z）＝0,D
1.设随机过程W(t)=X+tY+t平方Z,其中X,Y,Z是两两不相关的随机变量,且E（X）＝E（Y）＝E（Z）＝0,D（X）＝D（Y）＝D（Z）＝1.试求W（t）的自协方差函数.2.设Z(t)=X+Yt,t属于正负无穷大,若已知二维随机变量（X,Y）的协方差阵为（a1平方,p p,a2平方）,试求Z（t）的协方差函数.3.设齐次马氏链{X(n),n大于1}的状态空间I={0,1,2},一步转移概率矩阵为P＝【1/2,1/3,1/6 1/3,2/3,0 0,1/2,1/2 】它的初始状态的概率分布为P{X(0)=0}=1/6,P{X(0)=1}=2/3,P{X(0)=2}=1/6,试求概率P{X(0)=1,X(1)=0,X(2)=2}及概率分布.打字 好累,
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(1)W（t）的自协方差函数
Cw(t1,t2)=E{[W(t1)-Ew(t1)][W(t2)-Ew(t2)](利用均值为0化简）
=E(W(t1)W(t2))=E[(X+t1Y+t1^2Z)(X+t2Y+t2^2Z)]（利用两两不相关省掉交叉项）
=E(X^2+t1t2Y^2+t1^2t2^2Z^2)（利用方差为1均值为0）=1+t1t2+t1^2t2^2
（2）Cz(t1,t2)=E{[Z(t1)-EZ(t1)][Z(t2)-EZ(t2)]
和（1）相同,展开计算,但要保留交叉项,最后算出
Cz(t1,t2)=a1^2+(t1+t2)p+t1t2a2^2
(3)P{X(0)=1,X(1)=0,X(2)=2}=2/3*1/2*1/6=1/18
及概率分布?这个不太明确
如果是求二步转移概率矩阵的话就做一个矩阵乘法运算即可
Cw(t1,t2)=E{[W(t1)-Ew(t1)][W(t2)-Ew(t2)](利用均值为0化简）
=E(W(t1)W(t2))=E[(X+t1Y+t1^2Z)(X+t2Y+t2^2Z)]（利用两两不相关省掉交叉项）
=E(X^2+t1t2Y^2+t1^2t2^2Z^2)（利用方差为1均值为0）=1+t1t2+t1^2t2^2
（2）Cz(t1,t2)=E{[Z(t1)-EZ(t1)][Z(t2)-EZ(t2)]
和（1）相同,展开计算,但要保留交叉项,最后算出
Cz(t1,t2)=a1^2+(t1+t2)p+t1t2a2^2
(3)P{X(0)=1,X(1)=0,X(2)=2}=2/3*1/2*1/6=1/18
及概率分布?这个不太明确
如果是求二步转移概率矩阵的话就做一个矩阵乘法运算即可
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗