在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.证明：

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.证明：
证明：S△OAD=S△OAB=S△OBC=S△OCD=四分之一S平行四边形ABCD（没有图,可以画出来）
但我想问一下 这道题可以直接用 四边形被对角线平分,所得的两个三角形面积相等
平野邦弘 1年前 已收到3个回答 举报
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qzrib 幼苗

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在三角形AOB和三角形BOC中,AO=CO,高相等,所以,两个三角形的面积相等.同样可得,三角形AOD和三角形BOC面积相等.
平行四边形面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积,且三角形ABC面积和三角形ADC面积相等
所以有S△OAD=S△OAB=S△OBC=S△OCD=四分之一S平行四边形ABCD

1年前

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vv 幼苗

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因为是平行四边形，故AO=OC，BO=DO，由A点做BD的垂线交BD与点E，
S△AOD=DO×AE=BO×AE=A△AOB，同理，S△OAD=S△OAB=S△OBC=S△OCD
故S△OAD=S△OAB=S△OBC=S△OCD=四分之一S平行四边形ABCD

1年前

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我讨厌学JAVA 幼苗

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可以啊，我不知道你是怎么做的，可以根据O平分AC得知S△OAB=S△OBC，再根据O平分BD得知S△OBC=S△OCD，进而不就全相等了吗，这算直接吗？

1年前

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