（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧 的中点，圆心角∠MON=60°，在 上有一动点P，且点P到弦MN所在直线
| （12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧  的中点，圆心角∠MON=60°，在 上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离 。 小题1:（1）求弦MN的长； 小题2:（2）试求阴影部分面积  与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；小题3:（3）试分析比较，当自变量 为何值时，阴影部分面积 与 的大小关系。 |
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小题1:（1）∵OM=ON，∠MON=60° ∴△MON是等边三角形
∴OM="ON=2" ………………………… 3分
小题2:（2）作OH⊥MN于H点，∴NH=
MN=1
在Rt△OHN中，OH 2 = ON 2 – NH 2 OH=
…………………………6分
∴
即：
……………………………9分
小题3:（3）令
，即
∴
当 时， ；
当
时，
当
≤
，∴
…………………………12分
略
∴OM="ON=2" ………………………… 3分
小题2:（2）作OH⊥MN于H点，∴NH=
MN=1在Rt△OHN中，OH 2 = ON 2 – NH 2 OH=
…………………………6分
∴
即：
……………………………9分小题3:（3）令
，即
∴
当
时， ；当
时，
当
≤
，∴
…………………………12分 略
1年前
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