设动点P的坐标满足方程x^2-y^2=1,求证P到直线L1:x-y=0,L2:x+y=0的距离之积为定值?感激不尽

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yizhizhu11 幼苗

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设P(a,±√(a^2-1))
点P到直线L1的距离=|±√(a^2-1)-a|/√2
点P到直线L2的距离=|±√(a^2-1)+a|/√2
积=|(a^2-1)-a^2|/2=1/2为定值

1年前

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