复变函数的导数指出此函数的解析区域,并求其导数:f(z)=(x+y)/(x^2+y^2)+(x-y)/(x^2+y^2)
复变函数的导数
指出此函数的解析区域,并求其导数:
f(z)=(x+y)/(x^2+y^2)+(x-y)/(x^2+y^2)i,我是初学者,
令u=(x+y)/(x^2+y^2),v=(x-y)/(x^2+y^2),利用柯西-黎曼条件,f’(z)=u对x的偏导+v对x的偏导,化简出来之后得:f(z)的导数=(y^2-x^2-2*x*y)/(x^2+y^2)^2+(y^2-x^2+2*x*y)i/(x^2+y^2)^2,这个式子再怎么继续化简呢,请高手指教,还是求偏导出现错误,实在是搞不出来
但是答案不是这样的,f(z)的导数=-(1+i)/z^2,麻烦你再帮我看下号吗?这是自考教材后面的习题,但是我就是化简不出的