(2011•江西模拟)甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为

(2011•江西模拟)甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为
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乱摸的小手 1年前 已收到1个回答 举报

both 幼苗

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解题思路:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是两个人分别从4个数字中各选一个数字,共有4×4种结果,满足条件的事件是|a-b|≤1,可以列举出所有的满足条件的事件,根据古典概型概率公式得到结果.

由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是两个人分别从4个数字中各选一个数字,共有4×4=16种结果,
满足条件的事件是|a-b|≤1,可以列举出所有的满足条件的事件,
当a=1时,b=1,2,
当a=2时,b=1,2,3
当a=3时,b=2,3,4
当a=4时,b=3,4
总上可知共有2+3+3+2=10种结果,
∴他们“心有灵犀”的概率为[10/16]=[5/8]
故答案为:[5/8]

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查古典概型及其概率公式.考查利用分类计数原理表示事件数,考查理解能力和运算能力,注意列举出的事件数做到不重不漏.

1年前

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