线性代数的问题.1.求下列矩阵的特征值与对应的特征向量.1 -2 2A= -2 -2 42 4 -22.设A、B是n阶方

1.|A-λE| =
1-λ -2 2
-2 -2-λ 4
2 4 -2-λ
=c2+c3
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
2 2-λ -2-λ
=r3-r2
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
4 0 -6-λ
=(2-λ)*
1-λ 2
4 -6-λ
= -(λ + 7)(λ - 2)^2
A的特征值为 -7,2,2
(A+7E)X=0 的基础解系为:a1=(1,2,-2)'
所以属于特征值-7的所有特征向量为 k(1,2,-2)',k为非零常数
(A-2E)X=0 的基础解系为:a2=(2,-1,0)',a3=(2,0,1)'
所以属于特征值2的所有特征向量为 k1a2+k2a2,k1,k2是不全为零的常数.
2.B 是行列式 不是绝对值
3.|2A^-1| = 2^3|A^-1| = 8/|A| = 8
|A*| = |A|^(3-1) = 1^2 = 1
计算题 选择题 应该分开来问
计算量太大了