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解题思路：因最后剩下4个，根据每次取出一堆桃的一半再放加一个，可知第三次取后有（4-1）×2=6个，第二次取后有（6-1）×2=10个，第一次取后有（10-1）×2=18个，原来有（18-1）×2=34个，据此解答．
第三次取后有：（4-1）×2=6（个）
第二次取后有：（6-1）×2=10（个）
第一次取后有：（10-1）×2=18（个）
原来有：（18-1）×2=34（个）
答：原有34个桃．
故答案为：34．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 本题属于逆推问题，解答本题的关键是从最后的结果入手进行逆推，一步步推出上次拿完后剩下的个数．
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