二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy

二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy
比如这道题的答案就没用:“二次型……的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换”.我看答案用的是正交变换法,但是在求出标准型的变换矩阵Q是
[-1 1 1
1 1 -1
2 0 1]没有单位化,搞不懂
shuijingqiu12324 1年前 已收到1个回答 举报

辣手侠士 幼苗

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标准型和规范型是两个概念,标准型是不用单位化的

1年前 追问

2

shuijingqiu12324 举报

书上原话: 用正交变换化二次型为标准型的解题步骤: 第四步,把特征向量单位化γ1,γ2,γ3…… 第五步,构造正交矩阵C=(γ1,γ2,γ3……)

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对啊,但标准矩阵要稍加变化才是正交阵
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