双曲线y²/9-x²/8=1与圆(x+1)²+y²=3的交点个数是,求详解

mierbear 1年前 已收到1个回答 举报

张红波 春芽

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方法一:考虑到双曲线y²/9-x²/8=1与圆(x+1)²+y²=3都是关于y轴对称的

双曲线的两个端点为A(0,-3)B(0,3)

而圆(x+1)²+y²=3的上下顶点为C(0,-1+根3),D(0,-1-根3)

而CD均介于AB之间,所以此圆和此双曲线无交点.

方法二:联立y²/9-x²/8=1与圆(x+1)²+y²=3
消去y^2 ,然后考察关于x的方程的解的个数就可以了.(不过要注意的是x的范围)

1年前

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