某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校学生会共有100名学生，他们参加活动的次数统计

解题思路：（1）根据参加活动1次、2次、3次的人数比例为10：40：50，即1：4：5，得到样本中参加活动1次、2次、3次的人数分别为1人、4人、5人，“恰有一人参加了2次活动”和“恰有两人参加了2次活动两个事件之间互斥．
（2）每一次抽到参加了2次活动的学生的概率均为[4/10]，抽到参加了1次或3次活动的学生的概率为[3/5]，依题即前3次均取到参加了1次或3次活动的学生，第4次取到参加了2次活动的学生，得到概率

（1）因参加活动1次、2次、3次的人数比例为10：40：50，即1：4：5； （1分）
故样本中参加活动1次、2次、3次的人数分别为1人、4人、5人 （2分）
记事件A为“恰有一人参加了2次活动”，事件B为“恰有两人参加了2次活动”，则A与B互斥． （3分）
故P（A）=

C14
C16

C210＝
24
45，（4分）
P（B）=

C24

C210＝
6
45 （5分）
∴P(A+B)＝P(A)+P(B)＝
24
45+
6
45＝
30
45＝
2
3
答：至少有一人参加了2次活动的概率为[2/3]． （6分）
（2）记事件C为“恰好在第4次抽取后结束”
每一次抽到参加了2次活动的学生的概率均为[4/10]即[2/5]，（1分）
抽到参加了1次或3次活动的学生的概率为[3/5]，（2分）
依题即前3次均取到参加了1次或3次活动的学生，第4次取到参加了2次活动的学生 （3分）
∴P(C)＝(
3
5)3×
2
5 （4分）
=[54/625] （5分）
答：恰好在第4次抽取后结束的概率为[54/625]． （6分）

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，解题的关键是看出试验发生包含的事件和满足条件的事件数，写出事件数求比值即可．