如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．
紫月仙仙 1年前 已收到1个回答 举报
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ycjyoung 幼苗

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（1）∵OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，
∴弧AD=弧BD，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB=
1
2 ∠AOD=26°；

（2）∵OD⊥AB，
∴AC=BC=
1
2 AB=
1
2 ×8=4，
∴在直角三角形AOC中，AO=
AC 2 + OC 2 =
3 2 + 4 2 =5．
∴⊙O直径的长是10．

1年前

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