一个数整数的尾数是9,把尾数9移到最高位后所得的数是原数的3倍,原是多少?

原数是：
3103448275862068965517241379,
把尾数9移到最高位后：
9310344827586206896551724137,
这个数正是原数的3倍.
至于方法,说复杂也不复杂,但一时说不清楚,我就大略说一说,能理解多少看你自己吧.
首先,原数的最高位乘以3后,加上第2位乘以3的进位,得数为9.那最高位必为3.以下为解释.
即使第2位为9,乘以3也最多进位2,所以原数最高位乘以3必须至少是7.但是一个整数乘以3,若不进位,尾数不可能是7,进位数又不能达到9,所以原数的最高位必是3.（由此知3倍数的前两位为93,此可作为计算结束的标志.）
其次,由尾数9开始和3相乘.得知原数的倒数第2位为7（3倍数的最后一位为原数的倒数第2位.）
接着,3再乘以7,得21,又因为前面进位为2,所以得23.则原数的倒数第3位为3.
……
……
（原理即3倍数的倒数第n位数必为原数的倒数第n+1位数.）
如此一直计算,直至计算到出现原数中某一位是3,且乘以3再加上进位得到的数为9（即原数这一位为3,而3倍数中出现93相连,正满足前面推断）,此时即为所求.按我计算,原数为3103448275862068965517241379.
当然,不排除继续计算下去还可以得到另外符合要求的数的可能性.
按此原理,亦可编写程序计算.

设原来的数是x+9.，先假设x是n位数。
则移动后数变为x/10+9* n
x/10+9*10^n=3(x+9)
x=(10^n-3)*90/29
分析知10^n-3要是29的整数倍，29是质数。
而且10^n-3的最后一位必为7.
29乘什么最后一位会是7呢？
显然3，13都可以达到要求。
3的时候不成立。13的时候，...

是几位数的啊！我用程序算出来65万以内的没有这个数

3 1 0 3 4 4 8 2 7 5 8 6 2 0 6 8 9 6 5 5 1 7 2 4 1 3 7 9
是一个，
然后的就是两个上面的数串起来；
然后N个。。。。。
所以有无穷个啊。