高二数学题双曲线已知F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点,过F2作垂直于x轴的直

已知F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角P F1 F2等于30度,球双曲线的方程
将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a
∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac
--->3(b²)²=4a²(a²+b²)
--->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0
--->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0
--->b²/a²=2
--->b/a=√2
--->双曲线的渐近线方程为：y=±√2x