设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为e，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x
设椭圆
+
=1(a＞b＞0)的离心率为e，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）（ ）
A. 必在圆x2+y2=1内
B. 必在圆x2+y2=1上
C. 必在圆x2+y2=1外
D. 与x2+y2=1的关系与e有关
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 必在圆x2+y2=1内
B. 必在圆x2+y2=1上
C. 必在圆x2+y2=1外
D. 与x2+y2=1的关系与e有关
赞 lwzwmm 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，由韦达定理得：x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
−
=
＜1，由此知点P（x1，x2）在圆x2+y2=1内．
| b2 |
| a2 |
| 2c |
| a |
| b2−2ac |
| b2+c2 |
∵方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，
由韦达定理得：x1+x2=-[b/a]，x1x2=-[c/a]，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
b2
a2+
2c
a
=
b2+2ac
a2
=
b2+2ac
b2+c2＞1，
∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=1外．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗