一个大教室有100盏电灯及100个电灯的开关，分别标上了1至100的数字，小明把是偶数数字开关拉一下，小聪把能被3整除数

一个大教室有100盏电灯及100个电灯的开关，分别标上了1至100的数字，小明把是偶数数字开关拉一下，小聪把能被3整除数字的开关拉一下，问这时候教室有（　　）盏电灯亮着.（原来教室电灯都暗的）
A. 83
B. 67
C. 51
D. 50

2096581 1年前已收到2个回答举报

小幽524 幼苗

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解题思路：小明拉偶数开关即开灯是2的倍数，那么由已知能确定开灯的个数，小聪把能被3整除数字的开关拉一下，即是3的倍数，由此也能求出开灯的个数，这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．2×3=6即2和3的最小公倍数是6．那么求出是6的倍数的个数即重复开灯的数．

小明开灯是2的倍数，即100÷2=50个，
小聪开灯是3的倍数，即100÷3=33余1，
重复开关的灯的序号为6的倍数，即100÷6=16余4，
所以亮的灯为50+33-16=67（盏）
故答案为：67．

点评：
本题考点：数的整除性；奇数与偶数．

考点点评：该题重点考的是公倍数的实例应用，关键是明确这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．

1年前

谶青青青幼苗

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100中有50个偶数，则第一次灭了50盏，100中有33个数能被3整除的数（3X33=99），即3、6、9、12…93、96、99,其中有16个是偶数,那么灭掉的灯数是50+33-16=67盏,最后亮的灯是100-67=33

1年前

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