1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-

1.由原式得,f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),
∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
∴f(x)-g(x)=1/(-x-1),——————（1）
又∵f(x)+g(x)=1/(x-1)——————（2）
∴（1）式+（2）式得2f(x)=1/(-x-1)+1/(x-1)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
∴（2）式1（1）式得2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x²-1)
g(x)=x/(x²-1)
2.f'(x)=a/(x²-1)-4ax²/(x²-1)²
当a>0,x∈(-1,1)时,f'(x)>0,单调递增
当a