倩影有痕
幼苗
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1.函数y=f(x)=c的导数
答:f(x)=c的图像是一条平行于x轴的直线,因此有f(x)=c,f(x+△x)=c,故
△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(c-c)/△x=0
2.函数y=(x)=x导数
答:y=x是一条过原点且与x轴成45°角的直线,f(x)=x,f(x+△x)=x+△x,因此
△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(x+△x-x)/△x=△x/△x=1
【从另外一个角度看,导数是曲线的切线的斜率,即切线倾角的正切,水平线的倾角是0°,
tano°=0,与x轴成45°倾角的直线,其斜率k=tan45°=1.】
1年前
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10
小临临
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不是很懂,不知道这些证明在导数中用不用的多。
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倩影有痕
直接利用导数定义求导数只限于一些基本训练,以后很少用,但概念必须清楚。 这没有什么不好懂的!△x=x-xℴ,是自变量的变化量,△x=y-yℴ是因变量的变化量,也就是函数的变化量;比值△y/△x是函数的平均变化率;△x→0lim(△y/△x)=y′ 就是函数y的瞬时变化率, 也就是函数的导数。