（本小题满分13分） 设不等式组 确定的平面区域为U， 确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U

（本小题满分13分）
设不等式组 确定的平面区域为U，
确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．
在区域U内任取3个整点，
求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，
求X的概率分布列及其数学期望．
520666 1年前 已收到1个回答 举报
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妞妞猫 幼苗

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（Ⅰ） （Ⅱ）


（Ⅰ）由题意，区域Ｕ内共有 个整点，
区域Ｖ内共有 个整点，
设所取3个整点中恰有2个整点在区域Ｖ的概率为 ，
则 ．…………6分
（Ⅱ）区域U的面积为8，区域V的面积为4，
∴在区域U内任取一点，该点在区域V内的概率为 ……8分X的取值为0，1，2，3．…9分
， ，
，　　 ．…………11分
∴Ｘ的分布列为

Ｘ
０
１
２
3






．…………13分

1年前

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