1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2

（1）x1∈(0,1)x2∈(1,2)f(0)>0 =>2b>0f(1)<0 =>1+a+2b<0f(2)>0 =>4+2a+2b>0又求（b-2）/（a-1）的范围,这是一个类似于线性规划的问题,以a为横轴,b为纵轴,求可行域内的点到点（1,2）之间连线的斜率.显然：（-1,0）到（1,2）的斜率为1当连线顺时针转动,斜率在减小,当连线平行时,斜率为0当连线继续转动时,斜率为负数,并且会无限接近a+b+1=0的斜率,但不会取等,也就是k→ -1所以综上：取值范围（-1,0](2)y的对称轴 x0=-a/2它要在（0,+∞）单调递增对称轴x0≤0-a/2≤0a≥0（3）y的对称轴x0=2a函数y是先递增后 递减,在[1,3]单调递减对称轴x0≤12a≤1a≤1/2(4)f(x)=0,在(0,1)内有两个不等根a>0△=b²-4ac>0对称轴x0= -b/2a ∈ （0,1）f(0)>0 = >c>0f(1)>0 => a+b+c>0