如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求A

如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
maribyrnong 1年前 已收到1个回答 举报
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a47071860 幼苗

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解题思路：分别从当[AD/AB＝
AE
AC]时，△ADE∽△ABC，与当[AD/AC
＝
AE
AB]时，△ADE∽△ACB，去分析求解即可求得答案．

∵∠A是公共角，
∴当[AD/AB＝
AE
AC]时，△ADE∽△ABC，
∴[8/12＝
AE
15]，
解得：AE=10；
当[AD/AC＝
AE
AB]时，△ADE∽△ACB，
∴[8/15＝
AE
12]，
解得：AE=[32/5]，
∴AE的长为：10或[32/5]．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．

1年前

8
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