十万火急,已知函数fx=（x-a)/ax a＞01.若存在x0,使fx0=x0,则称x0为函数fx的不动点,现已知该函数

十万火急,
已知函数fx=（x-a)/ax a＞0
1.若存在x0,使fx0=x0,则称x0为函数fx的不动点,现已知该函数有且只有一个不动点,求a的值,并求出不动点x0
2.若fx＜2x,在x＞0上恒成立,求a的取值范围
无眠的鸟 1年前 已收到2个回答 举报
赞

古风7601 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

第一小题：
首先,令f(x0)=x0;化简后可以得到：x0-a=a(x0)²
因为只有一个不动点,由二元一次方程的解的条件可以知道：Δ=0
由此推出：1-4a²=0,所以a=1/2(∵a>0)
将a=1/2带入函数式,再令f(x0)=x0,化简后得到：(x0)²-2x0+1=0,∴x0=1
第二小题：
f(x)-2x0上：-2x-1/x的和恒小于零,所以a与-2x-1/x的最大值之和若小于零,则fx＜2x可以在x＞0上恒成立.因此,a

1年前

1

在沉默中搞怪 幼苗

共回答了46个问题 举报

写着太麻烦，你打电话过来，我两分钟就给你讲完了

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com