方程x2-2x-2=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（　　）

方程x2-2x-2=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（　　）
A. -2＜x1＜-1
B. -1＜x1＜0
C. 0＜x1＜1
D. 1＜x1＜2
fastlk 1年前 已收到3个回答 举报
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mycomren 花朵

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解题思路：首先求出一元二次方程的较小根，然后再判断其大致的取值范围．

x2-2x-2=0，
x2-2x=2
x2-2x+1=3
（x-1）2=3，
解得x1=1-
3，x2=1+
3；
∵1＜
3＜2，即-2＜-
3＜-1，
∴-1＜1-
3＜0，即-1＜x1＜0；
故选B．

点评：
本题考点： 估算一元二次方程的近似解．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的解法以及估算无理数的大小．
估算一个根号表示的无理数的大小，通常采用“逐步逼近”的方法，能够准确找出与被开方数相邻的两个完全平方数是解答此类题的关键．

1年前

7

盘多拉的盒子 幼苗

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x²-2x-2=0
(X-1）^2-3=0
(X-1）^2=3
X1=根号3+1
X2=1-根号3
所以选择B

1年前

1

lelefjl520 幼苗

共回答了2089个问题采纳率：0.1% 举报

选B

根据求根公式，取负时为较小根x1，即
x1=[2-√(-2)²+4*2]/2=(2-2√3)/2=1-√3
∵1＜√3＜2
∴0<1-√3<1
所以选B

1年前

0
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