如图三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P

如图三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P
求证：四边形ADCP是矩形

清风拂面吹眯了眼 1年前已收到1个回答举报

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证明：连接AD
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠EAC=2∠PAC=∠B+∠C=2∠C
所以∠PAC=∠C
所以AP∥BC
又因为DP∥AB
所以四边形ABDP是平行四边形
所以AP=BD
又因为BD=DC
所以AP=DC
又因为AP∥BC
所以四边形ADCP是平行四边形
因为AB=AC,BD=DC
所以AD⊥BC
所以平行四边形ADCP是矩形

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你能帮帮他们吗

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