直线4kx-4y-k=0与抛物线y 2 =x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+ 1 2 =0的距离

直线4kx-4y-k=0与抛物线y² =x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+

=0的距离等于（　　）

A．

B．2

C．

D．4

风雪无边 1年前已收到1个回答举报

范冰冰的苹果花朵

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直线4kx-4y-k=0可化为k（4x-1）-4y=0，故可知直线恒过定点（
1
4 ，0）
∵抛物线y² =x的焦点坐标为（
1
4 ，0），准线方程为x=-
1
4 ，
∴直线AB为过焦点的直线
∴AB的中点到准线的距离
|FA|+|FB|
2 =
|AB|
2 =2
∴弦AB的中点到直线x+
1
2 =0的距离等于2+
1
4 =
9
4
故选C．

1年前

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你能帮帮他们吗

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