已知a+2b=0，求式子a3+2ab（a+b）+4b3的值．

∵a+2b=0，
∴a³+2ab（a+b）+4b³
=a²（a+2b）+2b²（a+2b）
=（a²+2b²）（a+2b）
=0．
故式子a³+2ab（a+b）+4b³的值是0．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用．此题利用了整体代入法求得式子a3+2ab（a+b）+4b3的值．

代入得

-8b^3+2(-2b)*b(-2b+b)+4b^3=-8b^3+4b^3+4b^3=0

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