已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／
已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／3,左、...
已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／3,左、右焦点分别为F1、F2,一条准线的方程为x＝3／2求双曲线方程
已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／3,左、右焦点分别为F1、F2,一条准线的方程为x＝3／2求双曲线方程
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双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／3
即c/a=2√3/3=2/√3
设c=2t,a=√3t
∵ 准线方程是x=3/2
∴ 3/2=a²/c
即 3/2=3t²/(2t)
∴ t=1
∴ a=√3,c=2
∴ b²=c²-a²=1
∴ 双曲线的方程是x²/3-y²=1
即c/a=2√3/3=2/√3
设c=2t,a=√3t
∵ 准线方程是x=3/2
∴ 3/2=a²/c
即 3/2=3t²/(2t)
∴ t=1
∴ a=√3,c=2
∴ b²=c²-a²=1
∴ 双曲线的方程是x²/3-y²=1
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