一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用

设船速度为x（x＞0）时，燃料费用为Q元，则Q=kx³，
由6=k×10³可得k＝
3
500，∴Q＝
3
500x3，
∴总费用y＝(
3
500x3+96)•
1
x＝
3
500x2+
96
x，
y′＝
6
500x−
96
x2，令y′=0得x=20，
当x∈（0，20）时，y′＜0，此时函数单调递减，
当x∈（20，+∞）时，y′＞0，此时函数单调递增，
∴当x=20时，y取得最小值，
答：此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小．

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 本题考查函数模型的应用，考查建立函数模型解决实际问题的思想和方法．建立起函数模型之后选择导数作为工具求解该最值问题，体现了转化与化归的思想．