如图,AD//BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.试说明AE//CF成立的理由.

ht9kk 1年前 已收到2个回答 举报
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hxhjanhj 春芽

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证明：因为. AD平行于BC
所以. 角CFD=角BCF
因为. AE平分角BAD,CF平分角BCD
所以. 角DAE=2分之1角BAD,角BCF=2分之1角BCD
因为. 角BAD=角BCD
所以. 角DAE=角BCF
所以. 角CFD=角DAE
所以. AE平行于CF.不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

1年前 追问

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ht9kk 举报

可以补充一下吗？ 例如：证明：因为。 AD平行于BC（已知）

举报 hxhjanhj

证明：因为。 AD平行于BC(已知) 所以。 角CFD=角BCF(两直线平行,内错角相等) 因为。 AE平分角BAD，CF平分角BCD(已知) 所以。 角DAE=2分之1角BAD，角BCF=2分之1角BCD(角平分线的性质) 因为。 角BAD=角BCD(已知) 所以。 角DAE=角BCF(等量代换) 所以。 角CFD=角DAE(等量代换) 所以。 AE平行于CF(同位角相等,两直线平行)

HS黄金时代 幼苗

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∵ AD//BC(已知)
∴ ∠CFD=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∵ AE平分∠BAD，CF平分∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=1/2∠BAD，∠BCF=1/2∠BCD(角平分线的性质)
∵ ∠BAD=∠BCD(已知)
∴ ∠DAE=∠BCF(等量代换)

1年前

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