第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
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(Ⅰ)当a1=3时,不符合题意;
当a1=2时,当且仅当a2=6,a3=18时符合题意;
当a1=10时,不符合题意;
所以a1=2,a2=6,a3=18,
∴公比为q=3,
故:an=2•3n-1,n∈N*.
(Ⅱ)∵bn=an+(-1)nlnan
=2•3n-1+(-1)nln(2•3n-1)
=2•3n-1+(-1)n[ln2+(n-1)ln3]
=2•3n-1+(-1)n(ln2-ln3)+(-1)nnln3
∴S2n=b1+b2+…+b2n
=2(1+3+…+32n-1)+[-1+1-1+…+(-1)2n]•(ln2-ln3)+[-1+2-3+…+(-1)2n2n]ln3
=2×
1−32n
1−3+nln3
=32n+nln3-1
∴数列{bn}的前2n项和S2n=32n+nln3-1.
点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列;数列递推式.
考点点评: 本题考查的是数列求和问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、分组求和的方法、等比数列通项的求法以及运算能力.值得同学们体会和反思.
1年前
你能帮帮他们吗