函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t= ___ ．

西瓜刀一把 1年前 已收到3个回答 举报
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百年孤独0 幼苗

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解题思路：根据数f（x）=|x2+x-t|=|（x+12）2-14-t|，在区间[-1，2]上最大值为4，可得4+2-t=4或14+t=4，由此可求t的值．

∵函数f（x）=|x2+x-t|=|（x+[1/2]）2-[1/4]-t|，在区间[-1，2]上最大值为4，
∴4+2-t=4或[1/4]+t=4
∴t=2或t=[15/4]
故答案为：2或[15/4]

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

5

asik 幼苗

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2

1年前

2

龙在rr52078899 幼苗

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显然最大值在x=-1/2或2处取得
于是f(-1/2)=|1/4-1/2-t|=4
或f(2)=|4+2-t|=4
解得
t=-17/4或15/4或10或2

1年前

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