若等腰三角形顶角的正弦值为[24/25]，则底角的余弦值为______．

解题思路：设出顶角为α，根据三角形的内角和定理表示出底角，由题意得到sinα的值，由α为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，表示出底角的余弦值，利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简后，将求出的cosα的值代入即可求出底角的余弦值．

设顶角为α，则底角为[180°-α/2]=90°-[α/2]，
∴sinα=[24/25]，又α为三角形的内角，
∴cosα=±[7/25]，
当cosα=[7/25]时，cos（90°-[α/2]）=sin[α/2]=

1-cosα
2=[3/5]，
当cosα=-[7/25]时，cos（90°-[α/2]）=sin[α/2]=

1-cosα
2=[4/5]．
故答案为：[3/5]或[4/5]

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，等腰三角形的性质，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

设顶角为A，底角为θ，因为sin（A）=sin（2θ）
得24/25=2sin（θ）*cos（θ）
又因为[sin(θ)+cos(θ)]²=sin(θ)²+2sin*cos(θ)+cos(θ)²=1+2sin(θ)*cos(θ)=1+24/25=49/25
得sin（θ）+cos（θ）=7/5 （因为底角为锐角 sin（θ）...

你好。等腰三角形，从底角像任意一条边作垂线。由于顶角的正弦值是24/25，所以，设垂线是24（单位），则腰就是25（单位）。勾股定理求出垂线截于腰上的长度：25^2-24^2=7^2.所以，截于腰上的长度是7（单位）。则腰的剩余部分是18（单位）。知道垂线是24，腰剩余部分是18，则，再次勾股定理，得：18^2+24^2=30^2.所以，底边长是30.则，底角的余弦就知道啦。30/24！
...

3/5
过程最好结合图才能说明白。我描述一下，看你能不能清楚吧。你就假设两腰长为25，那么底角对腰做的高就是24.那么吹足到顶角的距离就是7.到底角的距离就是25-7=18.那么就可以求出底边长为30.24*24+18*18=900开方得30.后面求底角余弦就简单了。直接用18/30=3/5。你可以按我说的过程画一个示意图。。。那样思路就很清楚了。...