已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
A. 2
B. 3
C. [11/5]
D. [37/16]
A. 2
B. 3
C. [11/5]
D. [37/16]
赞 刀嘴 春芽
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解题思路：先确定x=-1为抛物线y2=4x的准线，再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（l，0）的距离，进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（l，0）和直线l2的距离之和最小，再由点到线的距离公式可得到距离的最小值．
直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，
由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，
故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最小，
最小值为F（1，0）到直线l1：4x-3y+6=0的距离，
即d=
|4−0+6|
5＝2，
故选A．
点评：
本题考点： 抛物线的定义；点到直线的距离公式．
考点点评： 本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，考查基础知识的综合应用．圆锥曲线是高考的热点也是难点问题，一定要强化复习．
1年前
6
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗