人教版高一数学必修4三角恒等变形技巧

cos²5°+cos²10°—2cos5°cos10°cos15° (前两项用倍角公式，降次方）
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-2cos5°cos10°cos15°（后面项积化差公式即可）
=(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-(cos5+cos15)cos15
=1+(cos10+cos20)/2-cos5cos15-(cos15)^2
=1+(cos10+cos20)/2-(cos10+cos20)/2-(1+cos30)/2
=1-(1+√3/2)/2
=(2-√3)/4
注：2cos5°cos10°=cos（10+5）+cos（10-5）=cos5+cos15