若函数f(x)＝loga(x2−ax+12)有最小值，则实数a的取值范围是______．

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解题思路：令u=x²-ax+[1/2]=（x-[a/2]）2+[1/2]-

，则u有最小值，欲满足题意，须log_au递增，且u的最小值[1/2]-

＞0，由此可求a的范围．

令u=x²-ax+[1/2]=（x-[a/2]）2+[1/2]-
a2
4，则u有最小值[1/2]-
a2
4，
欲使函数f(x)＝loga(x2−ax+
1
2)有最小值，则须有

a＞1

1
2−
a2
4＞0，解得1＜a＜
2．
即a的取值范围为（1，
2）．
故答案为：（1，
2）．

点评：
本题考点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性．

考点点评：本题考查复合函数的单调性，若复合函数可分解为两个基本初等函数，依据“同增异减”即可判断复合函数的单调性．

1年前

cqlyq123 幼苗

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因为我们已经知道对于对数函数当底数a>1是函数在定义域内是单调递增的，当01，原函数要有最小值对于f(x)=x²-ax+1/2这个函数也应该有最小值且要大于0，也就是说函数(x)=x²-ax+1/2与x轴没有交点即△<0，它的顶点坐标y值要大于0，故△=b^2-...

1年前

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