平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不共点，用f（n）表示这n个圆把平面分割的区域数，那么f（n+1）
平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不共点，用f（n）表示这n个圆把平面分割的区域数，那么f（n+1）与f（n）之间的关系为（ ）
A. f（n+1）=f（n）+n
B. f（n+1）=f（n）+2n
C. f（n+1）=f（n）+n+1
D. f（n+1）=f（n）+n-1
A. f（n+1）=f（n）+n
B. f（n+1）=f（n）+2n
C. f（n+1）=f（n）+n+1
D. f（n+1）=f（n）+n-1
赞 健康的绿豆 幼苗
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解题思路：我们由两个圆相交将平面分为4分，三个圆相交将平面分为8分，四个圆相交将平面分为14部分，我们进行归纳推理，易得到结论．
∵一个圆将平面分为2份
两个圆相交将平面分为4=2+2份，
三个圆相交将平面分为8=2+2+4份，
四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份，
…
平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，
则该n个圆分平面区域数f（n）=2+（n-1）n=n2-n+2
∴f（n+1）=f（n）+2n，
故选：B
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 本题主要考查了进行简单的合情推理．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗