不等式求值整数xy满足x平方+y平方+1≤2x+2y.求x+y的值.大侠快帮我,感激不尽

walloga 1年前 已收到1个回答 举报

qinjian2005 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

x^2+y^2+1《2x+2y
(x^2-2x+1)+(y^2-2y)《0
(x-1)^2+y(y-2)《0
要使上式成立,则(x-1)《0
y(y-2)《0
因为任何数的平方大于等于0
所以(x-1)^2=0
即x=1
y(y-2)《0
有两种情况
①y《0且(y-2)》0 得y《0且y》2 可以看出无公共部分 所以无解
②y》0且(y-2)《0得 0《y《2
所以x+y的值为
x+y=1+y
因为0《y《2
则 1《1+y《3
所以x+y的值大于等于1,小于等于3

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.067 s. - webmaster@yulucn.com