已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＜2
B．a＞2
C．a＜-2
D．a＜2且a≠1
xtpgkm 1年前 已收到1个回答 举报
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huyu892 花朵

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解题思路：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．

∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4×（a-1）=4-4a+4=8-4a＞0，
解得a＜2，
又∵方程（a-1）x2-2x+1=0为一元二次方程，
∴a-1≠0，
即a≠1，
故选D．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

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