已知函数f（x）=3ax 2 +2bx+c，且a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，

（1）∵f（x）=3ax ² +2bx+c，
∴f（0）＞0即c＞0；f（1）＞0即3a+2b+c＞0
∵a+b+c=0
∴

-a-b＞0
2a+b＞0 ，两式相加可得a＞0；
（2）∵f（
1
2 ）=
3
4 a+b+c=（a+b+c）-
1
4 a
∴结合a＞0且a+b+c=0，得f（
1
2 ）=-
1
4 a＜0
又∵f（0）＞0，f（1）＞0，
∴f（0）f（
1
2 ）＜0且f（1）f（
1
2 ）＜0
由根的存在性定理，得
f（x）=0在区间（0，
1
2 ）和（
1
2 ，1）内分别有一个根
∴方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个实数根．