设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（ ）
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（ ）
A．lg2-2-a
B．2+a-lg2
C．lg2-1
D．1-lg2
A．lg2-2-a
B．2+a-lg2
C．lg2-1
D．1-lg2
赞 加vv小饼 幼苗
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解题思路：根据函数为奇函数，则f（-1）=-f（1），从而利用当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a，即可求得答案．
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即20-lg（0+1）+a=0，
∴a=-1，
∴f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∵x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∴f（1）=21-lg（1+1）-1=1-lg2，
∴f（-1）=-f（1）=lg2-1．
故选：C．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．
考点点评： 本题考查了函数奇偶性的应用，函数的求值问题．解题的关键是利用函数为奇函数，将要求的值转化到已知的区间中求解．属于基础题．
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