高中数学参数方程问题（要详解）已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2×ysin(θ+π/4)=0（θ为参数）,

高中数学参数方程问题（要详解）
已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2×ysin(θ+π/4)=0（θ为参数）,那么圆心的轨迹是?
yushi9988 1年前 已收到2个回答 举报
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cn3721 幼苗

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配方得：(x-sin20/2)^2+[y+√2sin（0+π/4)]^2=.所以：圆心为( sin20/2 ,-√2sin(0+π/4) ) 即(sin0cos0 ,-sin0-cos0) 然后就要观察了,不难看出(-sin0-cos0)^2-1=2sin0cos0 所以y^2-1=2x

1年前

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悠悠小屋 幼苗

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将该方程化成标准方程 （x-sinθcosθ)^2+(y+√2sin(θ+π/4)^2=sinθcosθ+2sin(θ+π/4) 可知圆心为（sinθcosθ，sinθ+cosθ) 因为（sinθ+cosθ）-2sinθcosθ=sinθ+cosθ=1 即圆心满足方程 y-2x=1 x∈[-1/2,1/2] 即圆心的轨迹是一条以y=1为对称轴的开口向右的抛物线

1年前

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