已知椭圆E：a^/x^2 + b^2/y^2 =1(a>b>0)的一个焦点在直线l:3x-4y-12=0上,且点（0,b

已知椭圆E：a^/x^2 + b^2/y^2 =1(a>b>0)的一个焦点在直线l:3x-4y-12=0上,且点（0,b）到直线l的距离为五分之二十四（1）求椭圆E的标准方程（2）若双曲线C与椭圆E有共同焦点,且C的一条渐近线平行于直线l,求双曲线C的标准方程（3）设点P为椭圆E与双曲线C在第一象限的交点,求点P分别到左右焦点F1,F2的距离请写下主要步骤,捣乱者闪,
冰紫伊 1年前 已收到2个回答 举报
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totoohtl 花朵

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（1）将（0,b）到直线的距离求b,b有两个值一个-3一个9因为椭圆的一个焦点在直线上所以将y=0代入求出c=4,a=5或根号97.（2）因为c的双曲线的渐近线平行于l所以k=3/4=双曲线的b/双曲线的a,又因为共焦点所以双曲线的c=4,由此求出a=16/5,b=12/5.（3）联立方程求出p点坐标,再用两点间距离公式求出

1年前

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黎草草 幼苗

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①∵（c，0）在3x-4y-12=0上，∴c=4即c??=16 ∵点（0，b）到直线l的距离为五分之二十四 ∴b=3即b??=9∴a??=25 ∴椭圆的方程为x??/25+y??/9=1②设双曲线c的方程为x??/m??-y??/n??=1 由题意知m??+n??=16 n/m=3/4解得m=16/5，n=12/5 所以双曲线c的方程为25x??/256-25y??/144=1③设点P...

1年前

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