XQ492000
幼苗
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A:X^2/900+Y^2/108=1 (y不等于0)
G:X^2/100+Y^2/36=1 (y不等于0)
关键是从定值寻找突破口
设AC边上的中线为BF ;AB边上的中线为CE ;
因为BF+CE=30
又BG=2/3*BF CG=2/3*CE(重心的性质)
代换可得BG+CG=20 我们知道动点到顶点的距离为定值的图形为椭圆
这个椭圆半长轴a=10 ,c=8 => b=6
G:X^2/100+Y^2/36=1 (y不等于0)
再设A点(X,Y)
满足(X-8+8)/3=Gx (Y-0+0)=Gy
且(Gx,Gy)满足X^2/100+Y^2/36=1
将Gx,Gy 表示成 x,y带入带入后可得 A:X^2/900+Y^2/108=1 (y不等于0) (否则A,B,C三点共线无法形成三角形)
综上:A:X^2/900+Y^2/108=1 (y不等于0)
G:X^2/100+Y^2/36=1 (y不等于0)
1年前
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