苏教版数学选修2-2 P98.第9题

苏教版数学选修2-2 P98.第9题
观察下列算式,猜测一般性结论,并加以证明.
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
21+23+25+27+29=125
...
sk198887 1年前 已收到4个回答 举报
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丹ray 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

(n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3
这个知道证明就简单了

1年前

6

kilmers 幼苗

共回答了9个问题 举报

你没有发现这是连着的奇数？？
1的3次方=1的平方
2的立方=2的平方+1+2的平方-1
3的立方= （一堆）
n的立方=n的平方-n+1 + n的平方-n+3 + 一堆（一共有n个奇数）
这个可以用等差数列导出。（写的比较简单）

1年前

1

能力和 幼苗

共回答了3个问题 举报

(n^2-n+1)+...+(n^2+n-1)=n^3

1年前

1

几何8899 幼苗

共回答了2个问题 举报

(n(n-1)-1)+.....+(n(n+1)-1)=n的立方

1年前

0
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