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解题思路：要求所加的整数是多少，根据题意可知，1996与所求整数之和是23与19的公倍数，然后算出23与19的公倍数比1996稍大的，继而用该公倍数-1996即可得出本题答案．
因为1996与所求整数之和是23与19的公倍数，
所以有：23×19=437
437×5=2185
2185-1996=189．
答：所加整数为189．
故答案为：189．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 本题考查了数的整除性，此题解题的关键是先求出31和23的最小公倍数，然后根据题意，计算出比1996稍大的19和23的公倍数，最后减去1997即可得出结论．
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